Continuidade de uma função

Para se verificar se uma função f(x) é contínua no ponto x=a tem de se obedecer a alguns critérios:

• a tem de pertencer ao domínio da função f(x);
• , logo existe;
• 

- A função f diz-se contínua no intervalo ]a,b[ se for contínua em todos os pontos desse intervalo;

- A função f diz-se contínua no intervalo [a,b[ se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a,b[ e contínua à direita do ponto a;
- A função f diz-se contínua no intervalo ]a,b] se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a,b[ e contínua à esquerda do ponto b;
- A função f diz-se contínua no intervalo [a,b] se for contínua em todos os pontos do intervalo ]a,b[ e contínua à direita do ponto a e à esquerda de b.


Exercício:



1. Com base no gráfico, para quais dos valores de x existe limite? x= -2, 0, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11.
R: Existe limite para x= -2, 0, 4, 8 e 10

2. Tendo em conta os valores de x da alínea anterior, para quais estão reunidas as três condições para que a função seja contínua nesse ponto?
R: A função é contínua para x= 0 e x= 4.

Nota: este exercício engloba limites laterais (pergunta 1) e continuidade de uma função num ponto (pergunta 2).