Função, é uma relação entre dois conjuntos, objectos (x) e imagens (y), onde a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um e um só elemento do segundo conjunto.Alguns tipos de funções:
Função sobrejetora: o conjunto de chegada coincide com o contradomínio da função.
Função injetora: quaisquer que sejam x1 e x2 pertencentes ao domínio da função, se x1 é diferente de x2 implica que f(x1) é diferente de f(x2).
Regra para testar a injetividade: uma função e injetora se uma recta horizontal cortar o gráfico em apenas um ponto.
Função bijetora: é uma função injetora e sobrejetora.
Função inversa: f-1(x)
- Para a construção analítica da inversa de uma função devem seguir-se os seguintes passos:
- Igualar a função f a y;
- Isolar x;
- Trocar x por y.
- O domínio da directa é o contradomínio da inversa.
- Tem de ser bijetora.
- Tem de se restringir o domínio da função directa (por vezes).
f-1(f-1(x)) = f(x)
f-1(f(x)) = x
f(f-1(x)) = x
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