Polinómio de Taylor

O Teorema de Taylor estabelece que (sob certas condições) uma função pode ser aproximada (na proximidade de algum ponto dado) por um polinómio, de modo que o erro que se comete ao substituir a função pelo polinómio seja pequeno.

• A principal propriedade deste polinómio é que ele passa pelo ponto (a; f(a)) e possui as mesmas derivadas até ordem n que a função f.
• O polinómio de Taylor de f desenvolvido numa vizinhaça de x=a aproxima a função nesta vizinhança.
  

Exercício:
1. Determine o polinómio de Taylor de grau 2 da função em torno do ponto x = 1.

Resolução:



A função pode ser simplificada.